打伤人派出所会先拘留人。
如果打架致人轻伤，涉嫌故意伤害罪，应当刑事拘留，以后还要追究刑事责任。如果致人轻微伤，违反了治安管理处罚法，应当进行行政拘留15天以下。需要对违法人进行行政拘留处罚的，应当报请县级以上机关负责人批准。 在紧急情况下，派出所可以先采取强制后再报请批准。
构成故意伤害罪的要件有：
1、客体要件，本罪侵犯的客体是他人的身体权；
2、客观要件，本罪在客观方面表现为实施了非法损害他人身体的行为；
3、主体要件，本罪的主体为一般主体；
4、主观要件，本罪在主观方面表现为故意。
综上所述，打人导致受害者受伤的话，就是违法行为了，会先拘留，然后追究刑事责任。一般机关会先行调解处理，调解不成才会采取行政处罚，所以先要看双方当事人是否达成协议。
【法律依据】：
《机关办理行政案件程序规定》第四十四条
情况紧急，当场实施行政强制措施的，办案人民应当在二十四小时内依法向其所属的机关负责人报告，并补办批准手续。当场实施公民人身自由的行政强制措施的，办案人民应当在返回单位后立即报告，并补办批准手续。机关负责人认为不应当采取行政强制措施的，应当立即解除。
《治安管理处罚法》第九十一条
治安管理处罚由县级以上机关决定；其中警告、500元以下的罚款可以由派出所决定。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条 机关拘留人的时候，必须出示拘留证。 拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
